Триангуляция Делоне

Вот решил открыть код своей работы (5-ти летней давности) на matlab'е (нахлынула, как обычно под конец года, ностальгия). В 2011 году (год после окончания МВТУ) приспичило меня заняться триангуляцией Делоне. По причине, что я сильно торчал на ООП, написал я код на matlab'е с использованием КЛАССОВ!!!! Блин! я до сих пор жалею! Алгоритм, короче, работает как кондовый, но!, очень медленно. Данный факт сильно меня огорчил и я приуныл... и больше не возвращался к данной программе.

Abaqus 2017 и Fortran

Для того, чтобы иметь возможность запуска фортрановских сабрутин под Simula Abaqus 2017, потребуется:
- MS Visual Studio 2013;
- Intel Fortran 2016.
Важно, чтобы предыдущие версии Intel Fortran были удалены с компьютера.
Порядок привязки Intel Fortran и Simulia Abaqus 2017 аналогичен видео

 

Нелинейная зависимость момента от кривизны для балки трубного сечения

Если зависимость в материале между напряжением и деформацией задана нелинейно, то и зависимость между моментом и кривизной будет нелинейна.

1. Пусть соотношение между напряжением и деформацией задаётся нелинейным уравнением Рамберга-Осгуда:
 



2. Применима гипотеза плоских сечений;
3. Деформация ε связана с кривизной ρ выражением ε = y/ρ.

Построение кривой напряжение-деформация для сталей по формуле Рамберга-Осгуда

Нелинейное соотношение между напряжением и деформацией для высокопрочной стали определяется по формуле Рамберга-Осгуда:



где ε - деформация;

σ - напряжение;

Е - модуль упругости стали (Е = 207 ГПа);

σy - предел текучести.

В соотношении выше неизвестными являются α и n.


Далее немного теории:

Несколько слов о Python в Abaqus 6.14

1. В Abaqus 6.14 теперь используется по умолчанию Python версии 2.7. Дистрибутив расположен по адресу "C:\SIMULIA\Abaqus\6.14\tools\SMApy\python2.7".
2. Добавлять библиотеку matplotlib теперь нет необходимости, она уже встроена в Abaqus.
3. Питоновские плагины для CAE теперь следует размещать в папке "C:\SIMULIA\Abaqus\6.14\code\python2.7\lib\abaqus_plugins".
4. Необходимые библиотеки для Python (например NumPy) должны размещаться в папке "C:\SIMULIA\Abaqus\6.14\tools\SMApy\python2.7\Lib", ну и конечно внедряемые библиотеки должны быть совместимы с Python 2.7.

Пример 2 из книги A.J.M. Ferreira

   Итак первый пример из книги, который я решил перевести на язык Mathematica, приводится в параграфе 3.3 и обзывается, как problem 2. Суть задачи сводится к определению продольных перемещений в стержне, вызванных продольной силой. Расчётная схема приведена на рисунке.

В книге приводится листинг программы и результат в виде перемещений:

u1 = 0, u2 = 0.0020, u3 = 0.0010, u4 = 0.

Далее приводится листинг на языке Mathematica.

Преамбула

   Есть такая замечательная книга касаемо конечных элементов за авторством A.J.M. Ferreira. Называется она "MATLAB Codes for Finite Element Analysis: Solids and Structures (Solid Mechanics and Its Applications)". Книга написана современно и что самое главное в книге приводятся и разжёвываются примеры программ, реализовывающих метод конечных элементов. Примеры написаны на языке MATLAB. Незнаю плохо это или хорошо, по мне так лучше бы листинг программ давался на языке Python. Но! У меня возникло желание часть примеров переписать на языке Wolfram Language (Mathematica), люблю я эту среду. И по мне, код Mathematica более удобочитаем и хорошо восприимчив для понимания. Определённо я не являюсь большим мастером в этой среде, но я буду стараться по максимуму использовать функционал данной программы. Листинги постараюсь выкладывать по мере их готовности. С переходом на новый блоговый движок мне стало удобно выкладывать код прямо из cdf файлов в тело блога.